Azar y probabilidad: situación de aprendizaje

ODS

	4 Garantizar una educación inclusiva y equitativa de calidad y promover oportunidades de aprendizaje permanente para todas las personas.

Contribuciones al perfil de salida

Competencia matemática y competencia en ciencia, tecnología e ingeniería (STEM)

• STEM1. Utiliza métodos inductivos y deductivos propios del razonamiento matemático en situaciones conocidas, y selecciona y emplea diferentes estrategias para resolver problemas analizando críticamente las soluciones y reformulando el procedimiento, si fuera necesario.

• STEM4. Interpreta y transmite los elementos más relevantes de procesos, razonamientos, demostraciones, métodos y resultados científicos, matemáticos y tecnológicos de forma clara y precisa y en diferentes formatos (gráficos, tablas, diagramas, fórmulas, esquemas, símbolos...), aprovechando de forma crítica la cultura digital e incluyendo el lenguaje matemático-formal con ética y responsabilidad, para compartir y construir nuevos conocimientos.

Competencia personal, social y de aprender a aprender (CPSAA)

• CPSAA1. Regula y expresa sus emociones, fortaleciendo el optimismo, la resiliencia, la autoeficacia y la búsqueda de propósito y motivación hacia el aprendizaje, para gestionar los retos y cambios y armonizarlos con sus propios objetivos.

• CPSAA4. Realiza autoevaluaciones sobre su proceso de aprendizaje, buscando fuentes fiables para validar, sustentar y contrastar la información y para obtener conclusiones relevantes.

• CPSAA5. Planea objetivos a medio plazo y desarrolla procesos metacognitivos de retroalimentación para aprender de sus errores en el proceso de construcción del conocimiento.

Planteamiento general

¿Puede sistematizarse el estudio de un experimento cuyo resultado es impredecible? ¿Puede calcularse la probabilidad de un suceso aleatorio? Si hace mucho tiempo que no ha caído un premio de lotería en cierta población ¿La probabilidad de que caiga un premio en esa población es alta o, por el contrario, muy baja? ¿O no podemos saberlo?

Saberes básicos

• A.1.4.2. Utilización de métodos propios de la investigación científica y el trabajo colaborativo para la identificación y formulación de cuestiones, así como la elaboración de hipótesis y conjeturas.
• A.1.4.3. Diseño y realización del trabajo experimental y emprendimiento de proyectos, tanto individuales como colaborativos, de investigación para la resolución de problemas mediante el uso de la experimentación y el tratamiento del error, la indagación, la deducción, la búsqueda de evidencias o el razonamiento lógico-matemático.
  
• A.1.4.4. Análisis de los resultados experimentales obtenidos y obtención de conclusiones.
• A.1.4.5. Perspectiva interdisciplinar y actitudes positivas en los proyectos científicos: Trabajo en equipo, emprendimiento, resiliencia, perseverancia, creatividad, asunción de responsabilidades y estrategias de gestión de conflictos.
• A.2.4.1. Uso del vocabulario técnico y del lenguaje científico, incluyendo el manejo adecuado y riguroso de sistemas de unidades y sus símbolos, así como de las herramientas matemáticas adecuadas, para conseguir una comunicación argumentada en diferentes entornos científicos y de aprendizaje.
• A.2.4.2. Interpretación, producción y comunicación de información científica y técnica en diferentes formatos y medios.
• A.3.4.1. La evolución histórica del saber científico: la ciencia como labor colectiva, interdisciplinar y en continua construcción. Reconocimiento del papel de los principales científicos y científicas a lo largo de la Historia, y de la contribución de las ciencias y la tecnología en el progreso de la sociedad.
• A.4.4.1. Gestión emocional: emociones que intervienen en el aprendizaje del Ámbito. Autoconciencia y autorregulación. Superación de bloqueos emocionales en el aprendizaje de las ciencias. Transformación del error en oportunidad de aprendizaje.   
  
• A.5.4.1. Actitudes inclusivas y aceptación de la diversidad presente en el aula y en la sociedad.
• F.5.4.2. Análisis histórico de la evolución del conocimiento sobre los procesos físicos y químicos reconociendo el papel de mujeres y hombres en ese desarrollo y la repercusión actual en la sociedad.
  
• I.2.4.1. La probabilidad como medida asociada a la incertidumbre de experimentos aleatorios.
• K.1.4.1. Estrategias de recogida y organización de datos de situaciones de la vida cotidiana que involucran una sola variable. Representatividad de la muestra.
• K.1.4.2. Análisis e interpretación de tablas y gráficos estadísticos de variables cualitativas, cuantitativas discretas y cuantitativas continuas en contextos reales.
• K.2.4.1. Fenómenos deterministas y aleatorios: identificación.
• K.2.4.2. Experimentos simples y compuestos: planificación, realización y análisis de la incertidumbre asociada.
• K.2.4.3. Asignación de probabilidades mediante experimentación y el concepto de frecuencia relativa.
  
• K.2.4.4. Probabilidad: cálculo aplicando la regla de Laplace y técnicas de recuento en experimentos simples y compuestos (mediante diagramas de árbol, tablas...) y aplicación a la toma de decisiones fundamentadas.
  

Actividades

Introducción a los conceptos de fenómenos aleatorios y deterministas. Determinación experimental de la probabilidad de un suceso aleatorio.
Probabilidad: cálculo aplicando la regla de Laplace y técnicas de recuento en experimentos simples y compuestos (mediante diagramas de árbol, tablas...) y aplicación a la toma de decisiones fundamentadas. La utilización de dados, naipes, ruletas y otros juguetes similares facilitan la visualización de los problemas de probabilidades.

Competencias y criterios de evaluación

Competencia específica 7. Interpretar, modelizar, resolver problemas y transmitir información propia de las matemáticas, las ciencias y la tecnología aplicando individual o colectivamente diferentes estrategias y formas de razonamiento, explorando distintas soluciones posibles y diferentes maneras de proceder.

• 7.1. Reformular los problemas matemáticos de forma verbal y gráfica, interpretando los datos, las relaciones entre ellos y las preguntas planteadas.
• 7.2. Representar matemáticamente la información más relevante de un problema, seleccionando herramientas y estrategias para su resolución.
• 7.3. Obtener todas las soluciones matemáticas de un problema activando los conocimientos necesarios y utilizando las herramientas tecnológicas necesarias.
• 7.4. Transmitir opiniones propias fundamentadas e información sobre las matemáticas, las ciencias y la tecnología de forma clara y rigurosa.

Competencia específica 9. Representar y comunicar conceptos, procedimientos, información y resultados matemáticos sencillos presentes en situaciones cotidianas o académicas, usando lenguaje oral, escrito, gráfico o medios digitales.

• 9.1. Reconocer y emplear el lenguaje matemático presente en la vida cotidiana.
• 9.2. Representar matemáticamente la información más relevante de un problema, los conceptos, los procedimientos y los resultados matemáticos, visualizando ideas y estructurando procesos matemáticos.

Eficiente	Regular	Ineficiente	Ausente
10 puntos	6 puntos	2 puntos	0 puntos
Resuelve problemas de cálculo de probabilidades adecuadamente.	Solamente resuelve los problemas de cálculo de probabilidades más sencillos.	No resuelve los problemas de cálculo de probabilidades más sencillos.	No viene a clase.

Competencia específica 8. Identificar las ciencias, la tecnología y las matemáticas implicadas en contextos diversos, interrelacionando conceptos y procedimientos, para aplicarlos en situaciones de la vida cotidiana.

• 8.1. Identificar y aplicar conexiones coherentes entre las matemáticas y otras materias.
• 8.2. Reconocer la aportación de las matemáticas al progreso de la humanidad y su contribución en la superación de los retos que demanda la sociedad actual.
• 8.3. Identificar y predecir en situaciones diversas las necesidades tecnológicas, ambientales, económicas y sociales más importantes que demanda la sociedad para entender la capacidad de la ciencia para darles solución sostenible a través de la implicación de todos los ciudadanos.

Valora	No valora	Ineficiente	Ausente
10 puntos	6 puntos	2 puntos	0 puntos
Comprende y expresa la importancia de los cálculos de probabilidades.	Es capaz de realizar un estudio estadístico, pero no comprende la utilidad delos cálculos de probabilidades.	No sabe en qué consistelos cálculos de probabilidades.	No viene a clase.

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Cuestionario de evaluación de la situación de aprendizaje.